第五届上海数学史会议纪要
作者：徐泽林　　时间：2016-06-13

由中国数学会数学史分会与东华大学人文学院共同主办的“第五届上海数学史会议” 于2016年5月28-29日在东华大学松江校区召开。会议注册代表63人，实际到会81人，分别来自中国科学院自然科学史研究所、中国科学技术大学、清华大学、内蒙古师范大学、中山大学、安徽师范大学、渭南师范学院以及上海市内的上海交通大学、复旦大学、华东师范大学、上海师范大学、东华大学等高校的数学史学者和研究生。会议代表共提交论文22篇，报告21场。

徐泽林主持了简短的开幕式后，韩琦、汪晓勤、邹大海、郭世荣、冯立昇、王幼军轮流主持各单元报告的讨论，历时两整天，紧张而高效，闭幕式由汪晓勤主持。会议报告内容十分丰富，包括中国数学史、外国数学史、中外数学交流、数学史在数学教学中的应用、数学哲学与数学文化、精密科学编史学等。报告者都做了充分准备，每个报告都能引起与会人员的兴趣而参与热烈讨论。

（一）中国数学史研究。邹大海的报告“秦汉时期特殊的计量方式”，通过出土文献和传世文献相结合考察了秦-汉时期粮食计量单位——石和桶的使用情况，分析了它们的多值制特点及其发展变化，并进一步考察了先战国至汉代“斛”的使用，认为《九章算术》很可能是“斛”取代“石”的过程中的重要一环，而新莽铜嘉量的颁行则是这一过程中的里程碑。朱一文的报告“秦九韶《数书九章》算图连线系统初探”，以统计方法对《数书九章》赵琦美（1563～1642）抄本中的算图连线系统进行分析，认为在基于书写筹码的基础上，秦九韶(约1202～1261)利用算图连线系统的主流表征来标识加减乘除四则运算，进而利用组合连线来表征复合运算与复杂算法，从而认为秦九韶创造了一种新的数学书写系统。清代数学史一直是数学史界研究的热点，此次共有三篇报告。何磊的报告，探讨了梅文鼎(1633～1721)对《西镜录》的订注，分析了梅氏订注所蕴含的思想，即重视算法背后的算理，由此发现西学翻译中的一些问题。报告同时对梅文鼎同年的两本著作《少广拾遗》和《笔算》与上述订注进行比较，由此来审视梅文鼎对西方数学知识的吸收过程，以及《西镜录》中数学知识对梅文鼎的影响。魏雪刚的报告，考察了晚清吴嘉善(1818～1885)和李鏐（1839～1901）在天元术方面具有代表性的工作，重点分析了传入的西方代数学对传统天元术产生的影响，认为代数学使天元术逐渐失去了原来的意义，并由此实现了天元术的西化。王鑫义的报告，通过研读《翠微山房数学》并考证相关史料，探讨张作楠（1772～1850）与齐彦槐、江临泰、范景福、周向荣、赵怀玉、张远春、俞俊、徐延绪等学者在天文历法、数学方面的学术交流，并分析他在与历算学者的交流中所表现出来的对待西学的态度和西学观。民国时期科学史是近年来学术界十分关心的研究领域，此次会议也有两篇民国数学史研究的报告。钱永红的报告，首次对数学家胡文耀(1885～1966)的生平业绩进行史料调查，认为他是第一位在国外获得博士学位的中国数学家（1913年获比利时鲁汶大学的数学博士学位）。杜良的报告，围绕顾澄(1880～约1947)翻译出版的《最小二乘法》（1910）与《统计学之理论》（1913）两书，论述顾澄在把概率论与数理统计学系统引入中国中所做的贡献。

（二）外国数学史研究。这次会议此类报告较多。郑方磊的报告“欧几里得《原本》中的命题之形式及其定理与问题之两分”，以《原本》中的命题为对象，对其形式要素和指针作详细的、可作为操作指令的描述，并对一些要素的功能或其存在原因进行分析。希望以此增进学界对欧几里得《原本》中“演绎方法”的了解。曹婧博的报告，对《几何原本》的亨利·比林斯利（H.Billingsley，？～1606）译本（1570）中的约翰·迪伊 (John Dee，1527～1608)所写的“数学序言”进行了历史分析。王宏晨的报告，通过分析《几何原本》的佩尔捷（Jacques Peletier 1517～1582）1557年本、克拉维乌斯（Christopher Clavius 1537～1612）的1574年本、1589年本以及明代徐光启(1562～1633)译本的相关记载，梳理历代《原本》注家对“切角”问题争论的历程与要点，结合底本与译本的比对情况指明利、徐汉译的增删细节，最后对徐光启译文取舍的原因进行了分析。郭园园的报告，对12～15世纪的寇斯塔·伊本·鲁伽（Qustā ibn Lūqā,820～912）、萨马瓦尔（al-Samaw’al,约1130～1180）、法雷西（Al-Farisi，1267～1319）、阿尔·卡西（al-Kāshī，约1380～1429）、伊本·班纳（ibn al-Bannā，1256～1321）、卡拉萨蒂（al-Qalasādī，1412～1486）和易卜拉辛·乌玛维（Ibrāhīm al-Umawī，约1400～1489）等七位阿拉伯数学家著作中的双假设法进行解读和研究，认为前四位学者的算法为“双试错法”（Hisāb al-Khata’ayn），后三位学者的算法为“天秤法”（the Method of the Scales）。张朦的报告，对笛卡尔（Rene Descartes，1596～1650）著作中“万能数学”（Mathesisuniversalis）范畴进行分析，梳理了其思想演化过程。张希萌的报告，对19世纪著名的经济学家、数理统计学家弗朗西斯·伊西德罗·埃奇沃思（Francis YsidroEdgeworth，1845.2.8～1926.2.13）在伦理学、经济学、统计学三方面的主要思想和著作展开介绍和评论，特别讨论了他早期在对“精确功利主义”伦理学研究中的学术思想和影响。

（三）汉字文化圈数学交流史研究。纪志刚的报告，对伟烈亚力（Alexander Wylie，1815～1887）与李善兰（1810～1882）合译《几何原本》后九卷（1857年）的过程中的历史细节提出一些疑问。郭世荣的报告，通过对17～19世纪朝鲜数学书的考察，首次探讨了《几何原本》对朝鲜数学的影响。田春芝的报告，讨论了江户时代汉学家川边信一对《周髀算经》的校勘和注解工作，并将其工作与同时代戴震(1724～1777)的校勘工作进行了比较。

（四）数学编史理论和编史方法。精密科学史（History of Exact Sciences）是科学史研究的重要组成部分，而数学史乃其主要领域，关瑜桢的报告，围绕数学史家诺伊格鲍尔（Neugebauer，1899～1990）的《古代的精密科学》（the Exact Sciences in Antiquity，1951）一书的研究内容与风格，从科学编史学的角度探讨精密科学史的研究对象、研究方法、与科学史的文化隔膜等问题，在此基础上，介绍了20世纪末以来，西方科学史界出现的结合社会学、人类学等领域研究方法的精密科学史研究新转向。与会者认为此报告颇具启发性。

（五）数学史与数学教学（HPM）研究。自2005年5月在西安召开首届数学史与数学教学（HPM）学术研讨会以来，数学史学会一直在国内推动HPM的研究与实践。HPM也一直是“上海数学史会议”的主题之一。此次会议中共有三个报告。陈克胜的报告，介绍了为南京市摄山星城小学设计数学史体验馆的构想，并向与会学者征询改进意见。李玲的报告“数学史融入数列教学的行动研究”，让与会者分享了她与中学老师利用月相表、斐波纳契数列与螺线、约瑟夫游戏、猫和老鼠问题、汉诺塔游戏、富翁与陌生人的故事、小行的星发现等数学史材料融入数列教学，促进学生对数列知识以及相关数学思想方法理解的经验。叶晓娟的报告，梳理了无理数发展史以及30余本西方早期教科书中无理数的定义，在此基础上进一步对中学数学教师关于无理数教学的经验进行测试，探讨中学生在理解无理数概念的认知过程中所遇到的问题。

会议报告都是新近研究的新成果，涉及的领域非常广泛，不仅有传统的数学知识史研究，更多的是数学思想史、数学社会史、数学文化史等方面的研究。与会代表的年龄包括50后、60后、70后、80后、90后，尤以中青年为主体。从学术报告可以看出，国内70后、80后数学史学者正成长为数学史学界的中坚力量，他们不仅掌握国际学术交流的外语，而且掌握用于研究一手文献的外国历史语言，也具有国际学术视野，其科研能力与水平将会超越前几世代的学者，他们也是中国的数学史研究的希望。

第一届上海数学史会议于2012年12月14日在东华大学召开，此后依次在上海交通大学、复旦大学、华东师范大学召开，每年召开一次，成为国内数学史界学术交流的重要平台。感谢学界同仁关注和支持此系列会议！