贾随军、薛有才《傅里叶级数的历史》出版
作者:贾随军 时间:2025-02-03
《傅里叶级数的历史》于2024年12月由科学出版社出版,作者为浙江外国语学院贾随军教授及浙江科技大学薛有才教授。
傅里叶级数理论的产生是数学发展史上的重大事件。它的产生彻底平息了关于弦振动问题的争论,同时引领数学分析走向严格化。傅里叶级数理论经历两百多年的发展,已经成为现代数学的核心研究领域之一。本书主要运用历史研究法、比较法、文献法等方法对傅里叶级数理论的起源进行了考察,从音乐、物理学、数学以及科学发展的趋势等众多层面探讨了傅里叶级数理论的起源,探讨了傅里叶能够成功建立其级数理论的原因,从理论物理(包括应用数学)及纯粹数学两个方面考察了傅里叶级数理论产生的影响。最后论述了傅里叶级数在中国的传播情况。
中国科学院数学与系统科学研究院李文林研究员为本书撰写序言:
说傅里叶级数的理论是19世纪最重要的数学成果之一绝不过分。傅里叶级数刺激了对函数、收敛、积分等一系列分析基本概念的深入探究,对19世纪分析严格化有重要的引导作用,最终促进了集合论的诞生;傅里叶级数在19世纪偏微分方程的研究中扮演了重要角色,对19世纪整个数学物理领域的形成与发展也有着不容小觑的作用。对傅里叶级数和傅里叶积分本身的研究已形成严整的纯数学分支,不仅为数学其他领域提供营养,而且在现代科学技术中获得了广泛的应用,傅里叶级数、傅里叶变换已成为量子力学、神经科学、信息技术等众多领域不可或缺的数学工具。
傅里叶级数理论提出与发展的曲折历程,也是生动的和富有教益的科学创新故事。因此,厘清并合理重现傅里叶级数起源与发展的历史,是十分有意义的科学史课题。这方面已有不少研究,但仍有一些重要的问题需要探讨。
贾随军等的著作《傅里叶级数的历史》,依据对有关原始文献的阅读分析,同时通过大量研究文献的调研,对傅里叶级数理论的起源与发展进行了深入的考察。该书在系统论述傅里叶级数历史的过程中,强调了简单模式叠加观念在傅里叶级数理论起源过程中的激励作用和地位;对泰勒和约翰˙伯努利没有发现弦振动运动方程以及较高振动模式解的原因给出了不同以往见解的中肯分析;关于傅里叶级数理论对剑桥数学物理学派的影响的论述是深刻的;对傅里叶级数分析历史上某些传统观点(如毕奥1804年的论文对傅里叶热传导研究的影响方面)的质疑也值得赞许,另外,书中还辟有专门章节介绍傅里叶级数理论在中国的传播。
总之,该书不仅勾勒了傅里叶级数理论起源与发展的清晰脉络,也为正确理解傅里叶级数理论的历史提供了新的视角,是具有史学价值和现实意义的数学史专题研究成果,我欣赏这样的专题研究,并为研究成果能够正式出版而感到高兴。