对某“章头诗”的看法
作者：　　时间：2012-04-10

三等分角与数域扩张
李尚志
一角三分本等闲，尺规限制设难关。
几何顽石横千载，代数神威越九天。
步步登攀皆是二，层层寻觅杳无三。
黄泉碧落求真諦，加减乘除谈笑间。

注：

1. 以上诗句是为湖南教育出版社编写的高中教材写的“章头诗”，每一章前面写一首，以概括这一章的主要内容的思想或方法。
2. 李尚志，数学家，北京航空航天大学博士生导师.
3. 尺规作图只能将数域不断作二次扩张，永远也不能包含不可约三次方程的根。这是证明三等分角不可尺规作图的关键。
数域扩张、数域不断作二次扩张、实数数域有限次地作二次扩张、有理数数域有限次地作二次扩张。它们是不一样的。在这几个相互有联系的内容之间它们有着“大小”和“弱强”的概念差别。李老师把它们当作同一个内容来使用了。我认为这首诗是荒唐的，这也是必须翻过来的一个数学案。
现行与尺规作图相关可能与否的理论是使用了1637年笛卡尔的一些数学理论，以及采用了伽罗华数学理论中的相应思路。如果现行与尺规作图相关可能与否的理论是正确的，则就无话可说。反之，如果这个理论是有问题的。那么，自1637年笛卡尔以来的一些数学理论中的不足，以及伽罗华数学理论中相应思路的缺陷，就终将不可避免的暴露出来。这是数学界必须面对的问题。也是数学界原本不应该放弃的数学内容。
尺规作图将会迫使搞数学的人去应对它这个数学内容。因为尺规作图不只是在处理着一些世界难题等内容，其实尺规作图还在撬动着数学的基础。