小林龙彦：我的中国数学史之旅
作者：小林龙彦　　时间：2021-07-23

我的中国数学史之旅

小林龙彦

日本数学史学会会长

日本前桥工科大学名誉教授

中国内蒙古师范大学客座教授

中国天津师范大学客座教授

笔者的中国数学史之旅始于1986年8月作为群马县和算研究会访华团的一员访问中国科学院自然科学史研究所。在当时召开的“中日数学史研讨会”上，笔者发表了题为“关于《规矩分等集》和《九章算术》的关系”的报告。在这个报告中指出，虽然找不到中国古代数学书《九章算术》在江户时代传到日本的历史根据，但在18世纪和算家万尾时春的《见立算规矩分等集》(1722)中，记载了用圆规和直尺把《九章算术》“勾股”章问题解决了的方法。中国自然科学史研究所所长席泽宗先生，以及杜石然、郭书春、刘钝、陈美东、陈久金等中国数学史、天文学史研究精英出席了讨论会。在研讨会后的午餐会上，我与翁士达、陈久金、郭书春先生坐在同一个圆桌上，亲切交谈。特别是在与郭先生的笔谈交流中得到启发，回国后发表了题为《关于古代律令注释书中的“缀术”》的小论文。

那个时期，笔者与盟友田中薰氏正在进行关孝和的研究。1982年12月来日本的杜石然先生访问群马县，在当时安排的恳谈会上，我和杜先生谈到“关的圆锥曲线”的研究时，他说道：“关孝和危险啊”。他所谓的“危险”，是指可能受到了西洋数学或汉译西洋历算书的影响的猜测。笔者一直对汉译西洋历算书颇感兴趣，发表过题为“《历算全书》对和算的影响”(《私学研修》85号，1980年)的小论文，这是以与杜石然先生的座谈为契机，开始加快推进了关孝和研究以及汉译西洋历法算书的研究。这样，刚提到的那篇小论文也就是认识到中国数学史研究的重要性之后才完成的。关于和算圆锥曲线研究，发表了题为“关孝和圆锥曲线的研究—特别是与《测量全义》的比较—”(《科学史研究》，第Ⅱ期24卷，No.155，1985年)的研究成果。

1991年7月，我应邀参加戴震研究国际学术研讨会，从东京成田机场抵达上海，从上海经陆路前往安徽屯溪。我清楚地记得，中国数学史研究重量级人物吴文俊先生和李文林先生也出席了这次会议。笔者在这次会议上讨论了近代日本数学中汉译西洋历算书的学术影响和汉籍舶载问题。在这次会议上，访问了程大位的旧宅，还登上了名峰黄山，在那里度过了一夜，这些都令人难忘。另外，从黄山回来的路上，因暴雨下山时一时被困在索道上，这也成了令人怀念的回忆。

1987年8月，第一届汉字文化圈及近邻地区数学史和数学教育国际学术研讨会在群马大学工学部(在群马县桐生市)召开，第二届于1992年7月由中国内蒙古师范大学科学史研究所组织，主持会议的是该研究所所长李迪先生。在这次国际会议上，《算法统宗》发行400周年纪念会议以及中国少数民族科学技术史学术研讨会同时召开，参会的国内外研究人员众多，热闹非凡。在这次会议上，笔者第一次见到了李迪先生。从那以后，我经常去内蒙古师范大学，李先生经常邀请我在他家里吃饭，还允许我使用研究室，给了我多方面的恩惠。这些都成了我做学术和做人的宝贵财富。尤其是，在与李先生的交往中潜移默化地认识到，学术眼光应具备基于宏观和微观两方面的分析能力，毫无遗漏的文献检索和缜密的史料分析能力都是必要的。

图1 第3届汉字文化圈及近邻地区数学史与数学教育国际学术研讨会

(1996.7.23-25，内蒙古师范大学，前排中央为李迪先生)

1996年7月第3届研讨会也在内蒙古师范大学召开(见图片1)。通过这两次研讨会，与现今中国数学史研究的杰出代表罗见今、莫徳、李兆华、郭世荣、冯立昇、韩琦、代钦等学者相识相交而感到自豪。另外，当时的硕士研究生乌云其其格和萨日娜(现上海交通大学教授)在会议间隙向我提出了关于日本数学史的各种问题。她们对于近世日本数学史方面的丰富知识，让我们日本人都感到惊讶。可喜的是，目前萨日娜老师作为近代中日数学交流史的研究者，在国际上也得到了认可。

图2 内蒙古师范大学客座教授受聘纪念照

(正中间是道脇义正先生)

从这个时候开始，冯立昇先生频繁访日，也访问过我曾经工作过的前桥工科大学。以这种交流为契机，以为两国数学史研究的进一步发展和指导后生为目的，1998年6月，道脇义正先生和我一起被聘为内蒙古师范大学客座教授（见图片2)。笔者于2000年7月，又邂逅了当时在天津师范大学工作的徐泽林老师(现任职于上海东华大学)，也受聘为天津师范大学客座教授。徐泽林是代表中国的近世日本数学史研究者，出版了多部和算史相关著作。在担任内蒙古师范大学客座教授后，被邀请参加了内蒙古师范大学的硕士论文评审会和北京中国科学院自然科学史研究所的博士论文评审会。在酒店房间里拼命阅读评审会前一天递交给我的论文的情形也记忆犹新。

关于后来的汉字文化圈及近邻地区数学史和数学教育国际学术研讨会，我想作为备忘录罗列一下。第4届于1999年8月在日本群马县前桥工科大学举办（组委员长是道脇义正)；第5届于2002年8月在中国天津师范大学举办(组委员长为李兆华)；第6届于2005年8月在日本东京大学(驹场校区，组织委员长佐佐木力，与这次会议同时举办了History of Mathematical Science: Portugal and East AsiaⅢ会议）；第7届于2010年8月由内蒙古师范大学主办(组委会主席是郭世荣，见图片3)；第8届希望在日本举办，但还未能实现。

图3 第7届汉字文化圈及近邻地区数学史与数学教育国际学术研讨会

(2010.8.7-8，内蒙古师范大学，前排最左郭世荣老师)

在召开上述国际会议的同时，笔者等人还成立了小规模的中日数学史交流会，这就是“东亚数学史国际会议”(名称有时可随意使用，但宗旨是一贯的)。日本的森本光生(上智大学名誉教授)、小川束(四日市大学教授)、吉山青翔(四日市大学教授)及笔者，中国的郭世荣(内蒙古师范大学教授)、冯立昇(北京清华大学教授，现任内蒙古师范大学科学技术史研究院院长)、徐泽林以及纪志刚(上海交通大学教授)共同组织。从2006年3月清华大学(北京)举办的第1届会议开始，第2届于2007年3月在国际基督教大学(东京三鹰)召开，第3届于2008年3月在天津师范大学(天津)召开，第4届于2009年3月在四日市大学(爱知县明治村)召开，第5届于2010年8月在内蒙古师范大学(呼和浩特)召开，第6届于2011年3月在前桥工科大学(群马县前桥市)召开，第7届于2012年3月在上海交通大学(上海，见图片4)召开，第8届于2013年3月在京都大学(京都)召开，第9届于2014年3月在清华大学召开，第10届于2015年3月在四日市大学(三重县伊势志摩)召开，第11届于2016年3月由清华大学(海南三亚清华数学论坛)主办，第12届于2016年3月在京都市けいはんな・プラザ（Keihanna广场）召开，第13届于2017年9月在内蒙古师范大学召开。这个交流会允许非成员自由参加，每个人都发表最新的研究成果，虽然是小型会议，但讨论却很热烈。

图4 第7届东亚数学史研究会

(2012.3，上海交通大学，后排左起第三位是纪志刚老师)

在这些会议上，笔者专门讨论了从日本国立公文书馆内阁文库调查的《历算全书》雍正元年版与第二年版的比较研究、梅文鼎的在中国失传的测量术书和三角函数表、《历象考成》与《历象考成后编》中的球面三角法与椭圆法，更进一步讨论了《西洋新法历书》《灵台仪象志》记载的远洋航海术、《灵台仪象志》中关于钟摆振动与物体坠落的研究及其对日本历算学者的影响等。从2015年的会议开始，韩国的洪性士(西江大学教授)、洪英熙(淑明女子大学教授)、金英郁(高丽大学教授)加入了这个系列会议，我们的会议发展成了日中韩的东亚数学史研讨会。特别是韩国数学史家的参与，这对缺乏这个国家信息的我们来说，无疑象是滋润肥沃大地的一滴智慧雨水。

2011年3月的会议成了参加者永久的记忆。前桥工科大学的会议在3月10日上午结束，当天下午，冯立昇、徐泽林、郭世荣、纪志刚、牛亚华、咏梅等老师们访问了栃木县足利市的鑁阿寺和足利学校，并在该市的宾馆住了一晚，第二天即11日换乘两毛线、东武线前往日光东照宫。但是，在途中的下午2点46分，发生了东北地区太平洋近海大地震(Mj8.4,Mw9.0)，不得不在鹿沼市下车。当天笔者虽然在家，但不知道朋友们的安危，正惶惶不可终日，傍晚，接到了到体育馆避难的冯老师的电话通知，这才放下心来。12日早上，我准备了两辆车去迎接朋友们，车快到鹿沼市时，冯老师来电话说：“电车开通了，我们已经回东京”。虽然这是一件幸运的事，但后来直到他们回中国，接连发生的事情令人如履薄冰。这次大地震一方面提醒经常海外出差的研究人员要有应急心理准备，是一个好的教训，但另一方面，东北地区经历10年后，至今依然处于复苏阶段，这一事实横亘在我们面前。

我想再介绍一个难忘的会议。那是2000年10月在西安的西安交通大学召开的数学史研究集会。这个研究集会是由李文林先生主办的，笔者也有机会探讨中国数学在日本数学史上的影响。我认为中国数学在日本的影响可分4个阶段:（1）古代日本对中国数学的摄取；（2）近世即将进入16世纪时期的《算学启蒙》和《算法统宗》的传入；（3）18世纪以后汉译西洋历算书的影响；（4）即将进入明治时代时期接受的近代中国的数学。报告中对各时期的特征进行了概括性的论述。我的演讲结束后发言的是吴文俊先生。他评价并建议道：“内容非常有趣，希望能尽快写成论文发表。”得到著名学者的好评，对我来说是一种意外的喜悦，但遗憾的是，那个报告至今还没有成文。

图5 20世纪数学传播与交流国际会议

（2000年10月18-21日， 西安交通大学）

在中国老师们的建议和支援下，笔者于2004年2月向东京大学提交的博士学位论文《徳川日本における漢訳西洋暦算書の受容》的中译本《德川日本对汉译西洋历算书的受容》（小林龙彦著，徐喜平、张丽升、董杰译，徐泽林校），于2017年1月由上海交通大学出版社出版。希望这部译本的出版能够见证我与吴文俊先生的约定的实现，也希望九泉之下一直守护我的李迪先生也为这部著作的出版感到高兴。想到此不禁感慨万千！

日中数学交流的历史远远超过了1000多年，其印迹在茫茫大海的波涛中起伏不定。对于寻找知识宝藏的我们，就像大洋中寻求安居之处的船员一样。对于这样彷徨的船员来说，先人留下的智慧和成果就是海上灯塔，它的光芒就是航海的路标。我的中国数学史之旅，在先辈和朋友们的支持下，将不断向前延伸！

(2021年3月6日記，萨日娜译)